«Негеометр да не войдет сюда». Так было написано на воротах академии Платона. Сейчас геометрические знания менее сакральны: их используют для создания общей теории траекторий шаров в бильярде.
Египтяне всегда славились любовью к геометрии – у них эту науку постигал Пифагор, имевший последователей по всей Греции. Это они первыми придумали, как получать угол ровно в 90 градусов. Треугольник с соотношением сторон 3:4:5 так и называется египетским – прямой угол у него образуют две меньшие стороны. Несмотря на арабскую весну и экономические неурядицы, египтяне продолжают любить геометрию, а туристы из СНГ продолжают туда ездить. Так вот, судя по рассказам вернувшихся из Хургады, там распространен шестиугольный бильярд. Шансы опытных игроков и новичков на таком столе равны, последним даже везет больше, потому что траектории движения шаров на прямоугольном столе в крови у профессионалов, а здесь шар движется совсем по-другому. А недавно в России запатентовали бильярдный стол треугольной формы с тремя лузами в его углах и одной по центру. Здесь тоже отскоки шаров могут быть самыми неожиданными.
Любителям необычных бильярдных игр остается ждать выхода книги «Геометрия бильярдных траекторий в многоугольниках», над которой сейчас работает наш бывший земляк, в прошлом доцент пединститута Василий Кравцов. Сейчас Василий Михайлович на пенсии, живет в Петербурге, где и собирается выпустить свою книгу. Правда, в Костанае бывает частенько. Во время недавнего приезда мы поговорили с ним о бильярде, геометрии и гармонии в природе.
– Книга, конечно, не поможет напрямую научиться играть на бильярде, здесь дело больше в мышечной памяти, – рассуждает Василий Кравцов. – Но позволяет понять сам принцип симметрии, который заключается в бильярдных траекториях, даже в самых небильярдных фигурах. Когда мне было лет 10, я активно катал шары, и по словам взрослых, у меня это неплохо получалось. Во всяком случае, мне было интересно. Сейчас же мне интересно написать научно-популярную книгу об этом.
Если честно, книга у Василия Михайловича получилась не совсем популярная, зато научная. По собственному признанию автора, даже у учителей математики могут возникнуть трудности в её освоении. Хотя с другой стороны, интересующиеся школьники способны понять её, правда, с тетрадью и линейкой в руках. Главная цель книги не научить людей необычным бильярдным играм, хотя общая теория движения шаров и на обычных прямоугольных столах, и на необычных шестиугольных им будет известна. А помочь наполнить внутренней жизнью пустые геометрические фигуры.
В. Кравцов: «Математикой можно выверять гармонию мира».
– Пока треугольник просто три пересекающихся отрезка, все связанные с ним теоремы – пустая абстракция, – говорит Василий Михайлович. – Если же мы наполним его жизнью, пускай «пищеварительной» – это будет уже совсем другая, детективная геометрия. Помните книгу Эббота «Флатландия» про жизнь двумерных существ? Сразу после нее можно читать уже «Геометрию бильярдных траекторий».
Мой собеседник увлеченно листает макет своей книги на ноутбуке (согласитесь, для человека на пороге 80-ти уже немалый подвиг). Показывает мне две запутанные совершенно разные линии внутри треугольников. «Вглядитесь, это одна траектория», – произносит он. И действительно, после минутной «медитации» понимаешь сходство этих траекторий. Книга, прежде всего, учит видеть. Сам Василий Кравцов учился видеть по «Симметрии» Вейля. Неслучайно он взял эту книгу в костанайский вояж. В ней великий математик исследует растения и животных с точки зрения математических закономерностей.
– Ряд чисел Фибоначчи вроде бы абстракция, которая не существует нигде, кроме наших представлений, – рассказывает Василий Кравцов. – Но удивительно, что этой абстрактной закономерности подчиняется соотношение частей раковины моллюска. Все великие физики, начиная с Ньютона, удивлялись, что математика (такое же творение человека, как и поэзия) может адекватно моделировать окружающий мир. Нужно приобрести определенный опыт мысли, чтобы дойти до такого удивления. Я пытаюсь предоставить этот опыт, например, в виде бесконечного числа бесконечных, то есть замкнутых траекторий бильярдного шара внутри самой простой фигуры – треугольника.
